1. Pondremos el bacalao a desalar por espacio de unas 24 horas, cambiándole el agua cada 8 horas.
2. Coceremos el bacalao en una cazuela a fuego lento, hasta que hierva, retirándolo a continuación del fuego y dejándolo reposar largo rato, antes de quitarle las espinas y la piel; para desmigajarlo completamente, sin que se enfríe totalmente.
3. Pondremos a cocer a fuego lento, muy suave, el aceite con los ajos pelados, para aromatizar ese aceite.
4. En otro recipiente calentaremos la crema de leche con un fuego muy suave.
5. Coceremos las patatas peladas en una olla con una hoja de laurel, una vez cocidas las pondremos en un vaso de una batidora para mezclarlas bien con la crema de leche, el aceite y los ajos; hasta conseguir una pasta homogénea.
6. Salpimentaremos y sobre la pasta obtenida colocaremos un ramillete de perejil, y la dejaremos reposar en el interior de la nevera, al menos por espacio de unas dos horas antes de servirla. Eso sí, cubierta por un film transparente o papel de aluminio, para evitar que coja olores de otros productos.

Esta brandada la podremos usar para untar tostadas, de un exquisito sabor, como para rellenar pimientos de piquillo, entre otras posibilidades.